Корзина пуста
Дата публикации:
Математика: уравнение окружности через точки и центр в заданной точке
- Уравнение окружности в общем виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.
- Для нахождения уравнения окружности, проходящей через точку B(2, -5) и имеющей центр в точке A, необходимо найти координаты центра окружности.
- Для этого воспользуемся данными: A - вершина параболы x^2 = -2(y + 1), что означает, что координаты вершины параболы равны (0, -1).
- Таким образом, центр окружности будет находиться в точке A(0, -1).
- Теперь найдем радиус окружности. Для этого используем координаты точки B(2, -5) и центра окружности A(0, -1).
- Радиус r = √((2 - 0)^2 + (-5 + 1)^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.
- Итак, уравнение окружности, проходящей через точку B(2, -5) и имеющей центр в точке A(0, -1), будет: (x - 0)^2 + (y + 1)^2 = (2√5)^2.
- Упрощая, получаем: x^2 + (y + 1)^2 = 20.
- Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку B(2, -5) и имеющей центр в точке A, будет x^2 + (y + 1)^2 = 20.