Корзина пуста
Дата публикации:
Заголовок: "Решаем задачу по геометрии: находим тангенс наименьшего угла прямоугольного треугольника"
Дано:
- Катет прямоугольного треугольника: 16
- Гипотенуза прямоугольного треугольника: 20
Решение:
- Найдем второй катет по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 16^2 + b^2 = 20^2 256 + b^2 = 400 b^2 = 400 - 256 b^2 = 144 b = √144 b = 12
- Найдем углы треугольника:
- Угол между гипотенузой и катетом a: α = arctg(16/20) = arctg(0.8) ≈ 38.66°
- Угол между гипотенузой и катетом b: β = arctg(12/20) = arctg(0.6) ≈ 30.96°
- Прямой угол: γ = 90°
- Найдем наименьший угол треугольника:
- Наименьший угол будет между катетами a и b, то есть β = 30.96°
- Найдем тангенс наименьшего угла треугольника:
- tg(β) = tg(30.96°) ≈ 0.577
Итак, тангенс наименьшего угла прямоугольного треугольника со сторонами 16, 20 и 12 равен примерно 0.577.