Дата публикации:

Заголовок: "Решаем задачу по геометрии: находим тангенс наименьшего угла прямоугольного треугольника"

Дано:

• Катет прямоугольного треугольника: 16
• Гипотенуза прямоугольного треугольника: 20

Решение:

1. Найдем второй катет по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 16^2 + b^2 = 20^2 256 + b^2 = 400 b^2 = 400 - 256 b^2 = 144 b = √144 b = 12
2. Найдем углы треугольника:
   • Угол между гипотенузой и катетом a: α = arctg(16/20) = arctg(0.8) ≈ 38.66°
   • Угол между гипотенузой и катетом b: β = arctg(12/20) = arctg(0.6) ≈ 30.96°
   • Прямой угол: γ = 90°
3. Найдем наименьший угол треугольника:
   • Наименьший угол будет между катетами a и b, то есть β = 30.96°
4. Найдем тангенс наименьшего угла треугольника:
   • tg(β) = tg(30.96°) ≈ 0.577

Итак, тангенс наименьшего угла прямоугольного треугольника со сторонами 16, 20 и 12 равен примерно 0.577.