Дата публикации:

Высшая математика: Производная второго порядка

Содержимое статьи:

• Определение производной второго порядка
• Применение производной второго порядка

Определение производной второго порядка

Производная второго порядка функции f(x) относительно переменной x определяется как производная от первой производной функции. Обозначается как f''(x) (讀作 "эф штрих-штрих от икс"):

f''(x) = (f'(x))'

Применение производной второго порядка

Иследование функции на направление выпуклости графика

• Если f''(x) > 0 для всех значений x, то график функции выпуклый вверх на всей области определения.
• Если f''(x) < 0 для всех значений x, то график функции выпуклый вниз на всей области определения.
• Если f''(x) имеет разные знаки на различных интервалах, то график функции меняет выпуклость на этих интервалах.
  Точки перегиба графика функции Точка перегиба графика функции - это точка, в которой функция меняет выпуклость. Точки перегиба определяются путем нахождения точек, в которых производная второго порядка равна нулю или не определена:
• Если f''(x) = 0 и f'''(x) ≠ 0, то при x = c график функции имеет точку перегиба.
• Если f''(x) не определена при x = c, то необходимо проверить поведение функции слева и справа от x = c. Если оно различно, то при x = c график функции имеет точку перегиба.

АПТЕЧКА ДЛЯ ДОМАШНИХ ПИТОМЦЕВ
Автопроизводители России сегодня
Чат рулетка с людьми
Чат с Аней: по-профессионально
Чатрулетка: новый способ общения
Чай и кофе: традиционные секреты
Игрушки для игры в роли с детьми
Легковые и внедорожные машины из Германии
Окна VEKA в Казани - тепло без лишних затрат
Плюсы и минусы фототехники
Шины погрузчика: Диагностика и профилактика
Смешные стены
Технологии IP видеосистем