Дата публикации:

Алгебра 8 класс: изучаем корни √2×(5√2–√18)(3–√2)²


Восьмиклассники в процессе изучения алгебры сталкиваются с различными математическими задачами, в том числе и с вычислением корней. Одной из таких задач может быть выражение √2×(5√2–√18)(3–√2)². Давайте разберемся, как его решить:

  1. Раскроем скобки внутри скобок:

    • (5√2–√18) = 5√2 - 3√2 = 2√2
    • (3–√2)² = 3² - 23√2 + (√2)² = 9 - 6√2 + 2 = 11 - 6√2
  2. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение: √2×(2√2)(11 - 6√2)
  3. Умножим числа в скобках: 2√2 11 = 22√2 2√2 (-6√2) = -12 * 2 = -24
  4. Подставим результаты обратно в выражение: √2 * (22√2 - 24)
  5. Умножим √2 на каждый из членов: √2 22√2 = 22 2 = 44 √2 * (-24) = -24√2

Итак, результатом вычисления выражения √2×(5√2–√18)(3–√2)² будет 44 - 24√2.

 

 
Загрузка...