Дата публикации:

Помогите по квантовой механнике. Запишите выражения этих функций.

Помогите по квантовой механнике. Запишите выражения этих функций.

Электронный гамильтониан для бериллия 2+ можно записать следующим образом:

H = -ħ²/2m₁∇₁² - ħ²/2m₂∇₂² - ħ²/2m₃∇₃² - ħ²/2m₄∇₄² - Ze²/4πε₀r₁ - Ze²/4πε₀r₂ - Ze²/4πε₀r₃ - Ze²/4πε₀r₄ + e²/4πε₀r₁₂ + e²/4πε₀r₁₃ + e²/4πε₀r₁₄ + e²/4πε₀r₂₃ + e²/4πε₀r₂₄ + e²/4πε₀r₃₄

где:

• ħ - постоянная Планка,
• m₁, m₂, m₃, m₄ - массы электронов,
• ∇₁², ∇₂², ∇₃², ∇₄² - операторы Лапласа для каждого электрона,
• Z - заряд ядра бериллия 2+,
• e - заряд электрона,
• ε₀ - электрическая постоянная,
• r₁, r₂, r₃, r₄ - расстояния от электронов до ядра,
• r₁₂, r₁₃, r₁₄, r₂₃, r₂₄, r₃₄ - расстояния между электронами.

Слэтеровский детерминант для бериллия 2+ имеет вид:

Ψ = (ψ₁(1)ψ₂(2)ψ₃(3)ψ₄(4) - ψ₁(1)ψ₂(2)ψ₄(3)ψ₃(4) - ψ₁(1)ψ₃(2)ψ₂(3)ψ₄(4) + ψ₁(1)ψ₃(2)ψ₄(3)ψ₂(4) + ψ₁(1)ψ₄(2)ψ₂(3)ψ₃(4) - ψ₁(1)ψ₄(2)ψ₃(3)ψ₂(4)) / √2

где:

• ψ₁, ψ₂, ψ₃, ψ₄ - волновые функции для каждого электрона.