Дата публикации:

ПОМОГИТЕ СРОЧНО С ГЕОМЕТРИЕЙ!.

ПОМОГИТЕ СРОЧНО С ГЕОМЕТРИЕЙ!.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами высот треугольника.

Известно, что AE и BD являются высотами треугольника ABC. Так как AE и BD перпендикулярны сторонам треугольника, то они делят его на четыре прямоугольных треугольника: ABE, ACD, BDC и BAE.

Из условия задачи известно, что ∠DBC = 30° и ∠BAE = 15°.

Так как треугольник BDC прямоугольный, то сумма его углов равна 90°. Значит, ∠BDC = 90° - ∠DBC = 90° - 30° = 60°.

Треугольник BAE также прямоугольный, поэтому сумма его углов равна 90°. Значит, ∠BAE = 90° - ∠ABE = 90° - 15° = 75°.

Теперь найдем угол ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° - ∠BDC - ∠BAE = 180° - 60° - 75° = 45°.

Таким образом, градусная мера угла ABC равна 45°.