Дата публикации:

**Решение задачи на нахождение длины отрезка AD в прямоугольном треугольнике**

Дано:

• Углы C и E равны 90 градусов
• AE = 7
• EC = 10
• DB = 20

Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма катетов равна гипотенузе. Также из теоремы Пифагора следует, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1. Найдем длину отрезка AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AE^2 + EC^2 AC^2 = 7^2 + 10^2 AC^2 = 49 + 100 AC^2 = 149 AC = √149 AC ≈ 12.21
2. Теперь найдем длину отрезка BC, так как BC = AC - AB: BC = AC - DB BC = 12.21 - 20 BC ≈ -7.79
3. Найдем длину отрезка AD, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: AD^2 = AB^2 + BD^2 AD^2 = BC^2 + DB^2 AD^2 = (-7.79)^2 + 20^2 AD^2 = 60.84 + 400 AD^2 = 460.84 AD = √460.84 AD ≈ 21.46

Итак, длина отрезка AD в данном прямоугольном треугольнике равна примерно 21.46.